Question

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার পার্থক্য কি?

Answer 1

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা হল বাস্তব সংখ্যার দুটি প্রধান শ্রেণী। মূলদ সংখ্যা হল এমন সংখ্যা যারা দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায়। অমূলদ সংখ্যা হল এমন সংখ্যা যারা দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।

মূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা:

একটি সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয় যদি তা দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায়। যেমন, 2/1, 3/2, -4/5, 1/3 ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।

অমূলদ সংখ্যার সংজ্ঞা:

একটি সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয় যদি তা দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা না যায়। যেমন, π, √2, √3 ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার পার্থক্য নিম্নরূপ:

বৈশিষ্ট্য	মূলদ সংখ্যা	অমূলদ সংখ্যা
সংজ্ঞা	দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায়	দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না
উদাহরণ	2/1, 3/2, -4/5, 1/3	π, √2, √3
বীজগাণিতিক প্রকাশ	a/b, যেখানে a ও b পূর্ণসংখ্যা এবং b≠0	a/b, যেখানে a ও b পূর্ণসংখ্যা এবং b≠0
দশমিক বিস্তার	পর্যায়বৃত্ত বা অসীম অসম্পূর্ণ দশমিক বিস্তার	অসীম অসম্পূর্ণ দশমিক বিস্তার
দশমিক বিস্তারের শেষ অঙ্ক	নির্দিষ্ট	নির্দিষ্ট নয়
দশমিক বিস্তারের টাইপ	p/q, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q≠0	p/q, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q≠0
অসমতা	a/b < c/d, যেখানে a, b, c, d পূর্ণসংখ্যা এবং b, d ≠ 0	a/b ≠ c/d, যেখানে a, b, c, d পূর্ণসংখ্যা এবং b, d ≠ 0
যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ	যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ সম্পাদন করা যায়	যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ সম্পাদন করা যায়
বর্গমূল	পূর্ণসংখ্যার বর্গমূলের জন্য বর্গমূল নেওয়া যায়	পূর্ণসংখ্যার বর্গমূলের জন্য বর্গমূল নেওয়া যায় না
বীজগাণিতিক সমীকরণের সমাধান	বীজগাণিতিক সমীকরণের সমাধান মূলদ সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করা যায়	বীজগাণিতিক সমীকরণের সমাধান মূলদ সংখ্যা হিসেবে প্রকাশ করা নাও যায়

উদাহরণস্বরূপ, 2/1 একটি মূলদ সংখ্যা। কারণ, এটি দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত, যেখানে 2 ও 1 পূর্ণসংখ্যা এবং 1≠0। আবার, π একটি অমূলদ সংখ্যা। কারণ, এটি দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।