Question

প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র কী?

Answer 1

প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো:

n * (প্রথম সংখ্যা + শেষ সংখ্যা) / 2

উদাহরণস্বরূপ, 1 থেকে 7 পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করতে হলে:

n = 7

প্রথম সংখ্যা = 1

শেষ সংখ্যা = 7

সুতরাং, সমষ্টি হবে:

7 * (1 + 7) / 2

= 7 * 8 / 2

= 28

অর্থাৎ, 1 থেকে 7 পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যার সমষ্টি হলো 28।

এই সূত্রটি ব্যবহার করে আপনি যেকোনো n মানের জন্য প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয় করতে পারেন।

অন্য উপায়ে:

আপনি প্রথমে একটি গাণিতিক ধারা তৈরি করতে পারেন, যার প্রথম পদ হলো 1, সাধারণ পার্থক্য হলো 2 (কারণ প্রতিটি বিজোড় সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য 2)।

ধারাটি হবে:

1, 3, 5, 7, ..., (2n - 1)

এরপর, এই ধারার সমষ্টি নির্ণয় করতে পারেন।

ধারার সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র হলো:

n * (প্রথম পদ + শেষ পদ) / 2

এই সূত্র ব্যবহার করে পাবেন:

n * (1 + (2n - 1)) / 2

= n * (2n) / 2

= n^2

অর্থাৎ, প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি হলো n^2।

উভয় উপায়ের ফলাফল একই।