Question

শূণ্যকে শূণ্য দিয়ে ভাগ করলে তার মান কি হবে?

Answer 1

 শূন্যকে সংখ্যা হিসেবে প্রতিষ্ঠিত করার পর ব্রহ্মস্ফুত সিদ্ধান্ত নামক বইয়ে ব্রহ্মগুপ্ত তুলে ধরলেন শূন্যের নানা নিয়মকানুন। এবার শূন্য আর নিছকই প্রতীক হিসেবে সীমাবদ্ধ থাকল না, অন্য সংখ্যার সঙ্গে যোগ, বিয়োগ বা গুণ করাও সম্ভব হলো। ভাগ নিয়ে একটু জটিলতা অবশ্য থাকল। যেমন বইটিতে বলা হয়েছিল শূন্যকে শূন্য দিয়ে ভাগ দিলে শূন্যই হবে। কিন্তু আধুনিক গণিতবিদদের মতে শূন্যকে শূন্য দিয়ে ভাগ দিলে যে মান পাওয়া যায় তা অসংজ্ঞায়িত।

Answer 2

একটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক সংখ্যাকে শূন্য দ্বারা ভাগের ফল একটি ভগ্নাংশ যার হর হবে শূন্য। শূন্যকে ধনাত্মক বা ঋণাত্মক যেকোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হয় শূন্য হবে নতুবা শূন্য লব এবং সসীম সংখ্যার হরযুক্ত একটি ভগ্নাংশ হবে। শূন্যকে শূন্য দ্বারা ভাগের ফল শূন্য।